Problema al hacer funcionar tailwind UI en laravel

Despues del ultimo video de novedades de laravel 8 queria probar algunos ejemplos de Tailwind UI, concretamente un header, lo he copiado, lo pego y se me ve perfectamente pero no funciona, revisando la propia web observo que pone que requiereJS y si clickas te da unos ejemplos. El tema es que entiendo que puede funcionar con Alpine, y éste ya lo tengo metido pero el copia/pega del tailwind sigue sin funciona. 
Os ha pasado algo parecido? como habeis integrado tailwind UI para poder usar sus ejemplos, me falta algo?
He empezado como el video de aprendible, instalando un jetstream y desde ahi estoy probando, pero en teoria ya viene todo instalado, no? al menos para que funcione un header.
Gracias.